الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{9 \sqrt{2}}{2})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(9 \sqrt{2})}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{9^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

$\frac{9^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{729 {\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{729 \sqrt{2^{3}}}{2^{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{729 \sqrt{8}}{2^{3}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{729 \sqrt{4 (2)}}{2^{3}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{729 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

$\frac{729 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{729 \cdot 2 \sqrt{2}}{2^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب $729$ في $2$ .

$\frac{1458 \sqrt{2}}{2^{3}}$

$\frac{1458 \sqrt{2}}{2^{3}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1458 \sqrt{2}}{8}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $1458$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $1458 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{8}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 (4)}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (729 \sqrt{2})}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{729 \sqrt{2}}{4}$

الصيغة العشرية:

$257.74042174 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$